A lo largo de su enseñanza, Lacan ha empleado diversos conceptos provenientes de la Lógica, la Topología, la Teoría de Conjuntos y otras ramas de la Matemática. Sin pretender hacer una valoración de dicho empleo, podemos decir que no se trata alusiones casuales, sino que el propio Lacan las consideró un elemento basal para la formación del analista, expresando de modo explícito que la formación no puede excluir a lo formal.

En el presente curso se desarrollan los principales aspectos matemáticos abarcados por Lacan a lo largo de sus seminarios, a excepción de la topología, que por su especial importancia y amplitud de temas ha merecido un curso específicamente dedicado a ella.

Las dos primeras clases están dedicadas a la Teoría de Conjuntos, cuya problemática constituye uno de los ejes fundamental en el recorrido lacaniano. Temas tales como la paradoja de Russell, el Universo, el lenguaje y los metalenguajes, se ven reflejados en conceptos de suma importancia tales como el no todo, el objeto a, etcétera. Por otra parte, la construcción del número natural apoyada en el conjunto vacío es el objeto de aquella celebrada exposición de Recanati del Seminario 19. Veremos algunas nociones básicas de la teoría original de Cantor -denominada ingenua- y luego presentaremos, paso por paso, los axiomas de la teoría axiomática de conjuntos par excellence, desarrollada por Zermelo y Fraenkel a principios del siglo XX. En particular, esto nos permitirá comprender algunas cuestiones importantes como la del infinito actual y aquella célebre demostración diagonal, a la que Lacan se refiere en “El saber del psicoanalista” del siguiente modo: “me parece absolutamente maravillosa.” Sin duda, esta y muchas otras “maravillas” son las que lo han llevado un día a anunciar: “Finalmente reduje el Psicoanálisis a la Teoría de Conjuntos”.

En la siguiente clase introduciremos otros aspectos profundos de la Lógica y los sistemas formales, como la de interpretación, verdad, consistencia, completitud, etcétera. Esto nos permitirá, en particular, hablar de las paradojas y los teoremas de Gödel, que en el pasado siglo revelaron su incidencia en el campo del lenguaje y el psicoanálisis. En cierto modo, la disyuntiva gödeliana entre incompletitud e inconsistencia puede ser contemplada desde la perspectiva de la lógica clásica como aquello que Lacan denominó una elección forzada.

Finalmente, las dos últimas clases están dedicadas a dos temas muy específicos, cuyos títulos resultarán muy familiares al estudioso del Seminario 14, La lógica del fantasma. Por un lado, veremos las nociones básicas de la estructura de grupo -entre cuyos ejemplos más sencillos se encuentra el grupo de Klein- y algunas aplicaciones al campo del lenguaje, abordado desde la borgeana biblioteca de Babel. Por otro lado, en la última clase presentaremos algunas propiedades de aquella cantidad que ha sido objeto de los más variados empleos, tanto en el arte como en la mística o la religión: el número de oro.

• Alberti, Rafael: "A la divina proporción" (1946), en Poemas del destierro, Editorial Espasa-Calpe, Madrid, 1978.
• Amster, Pablo: Apuntes matemáticos para leer a Lacan. Volumen 1, Topología, Editorial Letra Viva, Buenos Aires, 2010.
• Amster, Pablo: Apuntes matemáticos para leer a Lacan. Volumen 2, Lógica y teoría de conjuntos, Editorial Letra Viva, Buenos Aires, 2010.
• Amster, Pablo: Fragmentos de un discurso matemático, Fondo de Cultura Económica, Buenos Aires, 2007.
• Amster, Pablo: La matemática como una de las bellas artes, Siglo Veintiuno Editores, Buenos Aires, 2004.
• Bekerman, Jorge y Amster, Pablo: La Carta Robada y su introducción. En torno del Escrito Uno de Jacques Lacan, Edición Russell, Buenos Aires, 1999.
• Biblia: Editorial Sigal, Buenos Aires, Argentina, 1991.
• Borges, Jorge Luis: "Ficciones (1944), El jardín de senderos que se bifuran (1941), La biblioteca de Babel", en Obras Completas, Emecé Editores, Buenos Aires, 1974, pp. 465-471.
• Borges, Jorge Luis: "Ficciones (1944), El jardín de senderos que se bifuran (1941), Pierre Menard, autor del Quijote", en Obras Completas, Emecé Editores, Buenos Aires, 1974, pp. 444-450.
• Borges, Jorge Luis: "La moneda de hierro. A Manuel Mujica Láinez", en Obras Completas, Tomo II, (1975–1985), Emecé Editores, Buenos Aires, 1989.
• Borges, Jorge Luis: "Las ruinas circulares. El jardín de senderos que se bifurcan (1941). Ficciones (1944), en Obras Completas, Emecé Editores, Buenos Aires, 1974, pp. 451-455.
• Borges, Jorge Luis: "Otras Inquisiciones (1952), Nueva refutación del tiempo", en Obras Completas, Emecé Editores, Buenos Aires, 1974, pp. 757-771.
• Carroll, Lewis: A través del espejo y lo que Alicia encontró allí, Edicomunicación.
• Carroll, Lewis: Alicia en el País de las Maravillas, Editorial Brújula, Buenos Aires, 1968.
• Davidson, Donald: De la verdad y la interpretación, Editorial Gedisa, Barcelona, 1990.
• Davis, P. y Hersh, R.: The mathematical experience, Birkhäuser, Boston, 1981.
• Dieudonné, Jean:"Matemáticas vacías y matemáticas significativas", en Pensar la Matemática, AA.VV. Tusquets, Barcelona, 1984.
• Dostoievski, Fedor: Los hermanos Karamazov, Editorial Cátedra, Madrid, 1998.
• Fernández, Macedonio: "Papeles del recienvenido", en Obras Completas, Buenos Aires, Corregidor, 1976.
• Jacques Lacan: Seminario 19, … o peor, (1971-1972),inédito.
• Lacan, Jacques: "Clase del 10 de diciembre de 1974", en Seminario 22, RSI, (1974-1975), inédito.
• Lacan, Jacques: "Clase del 17 de diciembre de 1974", en Seminario 22, RSI, (1974-1975), inédito.
• Lacan, Jacques: "El seminario sobre La carta robada", en Escritos 1, Siglo Veintiuno Editores, Buenos Aires, 2002, pp. 5-55.
• Lacan, Jacques: "El tiempo lógico y el aserto de certidumbre anticipada. Un nuevo sofisma", en Escritos 1, Siglo Veintinuno Editores, Buenos Aires, 2002, pp. 187-203.
• Lacan, Jacques: "I. Del goce", en El Seminario, Libro 20, Aun, (1972-1973), Ediciones Paidós, Buenos Aires, 2007, pp. 9-22.
• Lacan, Jacques: "Situación del psicoanalisis y formación del psicoanalista en 1956", en Escritos 1, Siglo Veintiuno Editores, Buenos Aires, 2002, pp. 441-472.
• Lacan, Jacques: "X. Redondeles de cuerda", en El Seminario, Libro 20, Aun, (1972-1973), Ediciones Paidós, Buenos Aires, 2007, pp. 154-155.
• Lacan, Jacques: El Seminario, Libro 16, De otro al otro, Editorial Paidós, Buenos Aires, 2008.
• Lacan, Jacques: El Seminario, Libro 2, El Yo en la teoría de Freud y en la técnica psicoanalítica, (1954-1955), Ediciones Paidós, Buenos Aires, 1983.
• Lacan, Jacques: Seminario 14, La lógica del fantasma, (1966-1967), inédito.
• Lacan, Jacques: Seminario 19, … o peor, (1971-1972) inédito.
• Lacan, Jacques: Seminario 22, RSI, (1974-1975), inédito.
• Lacan, Jacques: Seminario 9, La identificación, (1961-1962), inédito.
• Lacan, Jaques: "Del significante y del significado. XIX. Conferencia: Freud en el siglo", en El Seminario, Libro 3, Las psicosis, (1955-1956), Ediciones Paidós, Buenos Aires, 1984, pp. 333-352.
• Lacan, Jaques: El Seminario, Libro 20, Aun, (1972-1973), Ediciones Paidós, Buenos Aires, 2007.
• Laurent, Eric: Las paradojas de la identificación, Colección Orientación Lacaniana, Editorial Paidós, Buenos Aires, 1995.
• Marechal, Leopoldo: Adán Buenosayres, Editorial Sudamericana, Buenos Aires, 1948.
• Miller, Jacques-Alain: "La lógica del significante", en Matemas II, Manantial, Buenos Aires, 1988.
• Pacioli, Luca: La divina proporción, Ediciones Akal, Madrid, 1996.
• Quine, Willard van Orman: "Acerca de lo que hay", en Desde un punto de vista lógico, Orbis-Hyspamérica, Barcelona, 1984.
• Quine, Willard van Orman: "Notas acerca de la teoría de la referencia", en Desde un punto de vista lógico, Orbis-Hyspamérica, Barcelona, 1984.
• Quine, Willard van Orman: "Referencia y modalidad", en Desde un punto de vista lógico, Orbis-Hyspamérica, Barcelona, 1984.
• Quine, Willard van Orman: Los métodos de la Lógica. Planeta DeAgostini, Buenos Aires, 1993.
• Russell, Bertrand: Introducción a la filosofía matemática, Editorial Losada, Buenos Aires, 1945.
• Schwitters, Kurt: XUL, Signo viejo y nuevo, Revista de poesía, Nº 2, Buenos Aires, septiembre de 1981.
• Valery, Paul:
• Wilde, Oscar: "Fantasma de Canterville", en Cuentos Completos,Editorial Bruguera, Barcelona, 1978.